一天24小时内,时针和分针互相垂直多少次?我知道答案是44次,我需要解题过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 10:55:08
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我知道答案是44次,我需要解题过程.

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1-3时之间,时针在90角内移动,分针超过时针构成垂直,即时针角度加90度和270度均为垂直状态,且在360度一圈内,故每圈垂直两次；3-4时之间,从垂直开始,分针超过时针,时针加90度垂直1次,加270即超过了360度盘面,故该圈垂直1次；5-9时之间,时针超过了120度,分针先在后面和时针构成垂直,即分针角度加90度垂直一次,后分针超过时针,即时针角度加90度垂直1次,故每圈垂直2次；9-10时之间,从垂直开始,分针在后面追赶时针构成垂直1次,时针角度加90度超过360度盘面,故垂直1次；10-12时,分针在后面追赶时针时构成垂直2次.
可见12小时构成垂直22次,故一昼夜构成垂直44次.

每天时针与分针重合22次,每重合一次,时针与分针垂直2次,因此,一天24小时内时针与分针互相垂直22*2=44(次).

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