如图,BP平分∠ABC交于CD于点F,DP平分∠ADC交于AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数?如图,BP平分∠ABC交于CD于点F,DP平分∠ADC交于AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:33:05
如图,BP平分∠ABC交于CD于点F,DP平分∠ADC交于AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数?如图,BP平分∠ABC交于CD于点F,DP平分∠ADC交于AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.
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话说你图在哪?这让我怎么求啊?
图都没有,有这样让别人解决问题的吗?
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中,∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB,∠A=38°,∠C=46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46°-38°=8°
∵BP平分∠ABC,DP平分∠ADC
∴∠ADP=1/2∠ADM,∠ABP=1/2∠MBC
∴∠ADP-∠ABP...
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若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中,∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB,∠A=38°,∠C=46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46°-38°=8°
∵BP平分∠ABC,DP平分∠ADC
∴∠ADP=1/2∠ADM,∠ABP=1/2∠MBC
∴∠ADP-∠ABP=1/2∠ADC-1/2∠ABC=1/2(∠ADM-∠MBC)=1/2*8°=4°
在△ADE和△EPB中,∠A+∠ADE+∠AED=∠P+∠PEB+∠EBP
又∵∠AED=∠PEB,
∴∠A+∠ADE=∠P+∠EBP
∴∠P=∠A+∠ADE-∠EBP=∠A+∠ADP-∠ABP=38°+4°=42°
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