如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH． 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．（1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:22:41
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH． 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．（1
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．
（1）求证：△ACE∽△CFB；
（2）若AC＝6,BC＝4,求OH的长．
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH． 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．（1
1个用45度角可以证,
第二个 OH=1
△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，CD平分∠ACB交圆O于点D，交AB于F，弦AE⊥CD于点H，连接CE,，OH，(1) 证明OH⊥AC；(2)若AC=6，BC=4，求OH的长.
证明：∵AB是直径，点C在圆上，∴AC⊥BC；延长CB和AE，使之相交于G，∵CD平分∠ACB,
CH⊥AG，故△ACG是等腰直角三角形，H是AG的中点，又O是AB的中点，故OH是△ABG的中位线，∴...
全部展开
△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，CD平分∠ACB交圆O于点D，交AB于F，弦AE⊥CD于点H，连接CE,，OH，(1) 证明OH⊥AC；(2)若AC=6，BC=4，求OH的长.
证明：∵AB是直径，点C在圆上，∴AC⊥BC；延长CB和AE，使之相交于G，∵CD平分∠ACB,
CH⊥AG，故△ACG是等腰直角三角形，H是AG的中点，又O是AB的中点，故OH是△ABG的中位线，∴OH∥CG，而CG⊥AC，∴OH⊥AC。
OH=(1/2)GB=(1/2)(CG-CB)=(1/2)(AC-CB)=(1/2)(6-4)=1.
收起