一道几何题(关于勾股定理),明天就要交,如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,求证AB的平方=AD的平方+2CD的平方=BD的平方(各位,不好意思,图就根据题意话吧!图贴不上来,请见谅)急,如谁能答
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 03:12:47
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,求证AB的平方=AD的平方+2CD的平方=BD的平方(各位,不好意思,图就根据题意话吧!图贴不上来,请见谅)急,如谁能答上来,必有重谢!
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∵∠ACB=90°
∴AB^2=AC ^2+BC^2
∵CD⊥AB
∴AC^2=AD^2+CD^2,BC^2=CD^2+BD^2
∴AB^2=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=AD的平方+2CD的平方+BD的平方
用相似三角形解答,这其实是一种勾股定理的证明,上网查利用相似三角形证明勾股定理可以查到
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