如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:03:42
如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:C

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD
如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD
过B作BF⊥DA交DA的延长线于F.
∵△ABC是以BC为底边的等腰直角三角形,∴∠ACB＝∠ABC＝45°,AB＝BC/√2.
由BF⊥AF,AD∥BC,得：BF⊥BC,结合证得的∠ABC＝45°,得：∠ABF＝45°.
由∠ABF＝45°,BF⊥AF,得：△ABF是以AB为底边的等腰直角三角形,∴BF＝AB/√2.
由BF＝AB/√2,AB＝BC/√2,得：BF＝BC/2,结合BF⊥DF,得：∠ADB＝30°.
∵AD∥BC,∴∠ADB＝∠CBD＝30°,又BC＝BD,∴∠BCD＝∠BDC,
∴2∠BDC＋∠CBD＝180°,∴∠BDC＝（180°－∠CBD）/2＝（180°－30°）/2＝75°.
由三角形外角定理,有：∠CED＝∠CBD＋∠ACB＝30°＋45°＝75°.
由∠BDC＝75°,∠CED＝75°,得：∠BDC＝∠CED,∴CE＝CD.

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD. 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交BC于点H,求证：OA⊥BC. 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交BC于点H.求证,OA⊥BC △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证OD=½BC 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC＝8厘米,求阴影部分的面积 如图1三角形abc与cde均为等腰直角三角形,且e在bc上,连接ae,bd 如图,△BCD,△ABD都为等腰直角三角形,求AB/BC的值. 如图,△BCD,△ABD都为等腰直角三角形,求AB/BC的值 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC为等腰直角三角形,求该三角形的面积 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α如图,等腰直角三角形ABC ,角BAC=90,0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α（0＜α 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形