求不定积分: ∫dx/(e^x-e^(-x))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:31:41
求不定积分:∫dx/(e^x-e^(-x))dx求不定积分:∫dx/(e^x-e^(-x))dx求不定积分:∫dx/(e^x-e^(-x))dx∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2

求不定积分: ∫dx/(e^x-e^(-x))dx
求不定积分: ∫dx/(e^x-e^(-x))dx

求不定积分: ∫dx/(e^x-e^(-x))dx
∫dx/(e^x-e^(-x))
=∫e^xdx/(e^2x-1)
=∫1/(e^2x-1)de^x
=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^x+1)+C