求解一道不定积分的题∫(x-a)sinx dx=?答案是(a-x)cosx+sinx+C求是怎么得出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:45:20
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求解一道不定积分的题
∫(x-a)sinx dx=?
答案是(a-x)cosx+sinx+C
求是怎么得出来

求解一道不定积分的题∫(x-a)sinx dx=?答案是(a-x)cosx+sinx+C求是怎么得出来
原式=∫xsinxdx-∫asinxdx
=-∫xdcosx-a∫sinxdx
=-(xcosx-∫cosxdx)-a(-cosx)
=-xcosx+sinx+acosx+C
=(a-x)cosx+sinx+C