两道不定积分题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:11:25
两道不定积分题两道不定积分题两道不定积分题第一题,令x=tant,t∈(-π/2,π/2),得dx=sec^2tdt原式=∫[ln(tant+sect)]sectdt=∫sectdsect=1/2(s
两道不定积分题
两道不定积分题
两道不定积分题
第一题,令x=tant,t∈(-π/2,π/2),得dx=sec^2tdt 原式=∫[ln(tant+sect)]sectdt=∫sectdsect=1/2(sec^2t)+C=1/2[sec^2arctant]+C
第二题,令t=x-1,得 原式=∫{[(t+1)^2]/t^100}dt=∫[(t^2)/(t^100)+2t/(t^100)+1/(t^100)]dt=∫[(t^-98)+2(t^-99)+(t^-100)]dt=(-1/97)(t^-97)+(-2/98)(t^-98)+(-1/99)(t^-99)+C 将t=x-1代入上式就是答案.手机打好累.