函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:27:45
函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?函数f(x)=ax+

函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?
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函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?
因为对数函数和指数函数的单调性都由底数决定,既然它们的底数相同,所以单调性也相同,那么f(x)就是一个单调函数
单调函数在闭区间上的最值总在端点处取到,所以
直接代入
1+a+loga2=a
loga2=-1
a=-0.5

2分之一

a=0.5