椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切 过椭圆右焦点的直线与椭交与M N 俩点,求向量OM点积向量ON的取值范围

椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切 过椭圆右焦点的直线与椭交与M N 俩点,求向量OM点积向量ON的取值范围
椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切 过椭圆右焦点的直线与椭
交与M N 俩点,求向量OM点积向量ON的取值范围

椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切 过椭圆右焦点的直线与椭交与M N 俩点,求向量OM点积向量ON的取值范围
依题求得b =√3.a=2.c=1
那么直线表示为：y=k(x-1)①
椭圆:3x^2+4y^2=12②或者3y^2+4x^2=12⑦
①②联立得到:(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0
x1+x2=8k^2/(3+4k^2)③.x1x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)④→y1y2=k^2x1x2-2(x1+x2)+4⑤
向量ON*向量OM=y1y2/x1x2⑥
联立③④⑤⑥剩下就是计算讨论了
同理对①⑦一样了