x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:27:46
x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导设u=x^y,v=y^xlnu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得u''/u=y''lnx+

x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导
x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导

x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导
设u=x^y,v=y^x
lnu=ylnx,lnv=xlny,
对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=3对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0