求y=√(2x+4)+√(1-x)的值域用数形结合法,设√(x+2)=m,√(1-x)=n,m^2+n^2=3(m,n≥0),y=√2*m+n,(((结合图象知1≤丨0+0-y丨/√(2+1)≤√3且y>0)))),所以 √3≤y≤3.括号里的我看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:08:06
求y=√(2x+4)+√(1-x)的值域用数形结合法,设√(x+2)=m,√(1-x)=n,m^2+n^2=3(m,n≥0),y=√2*m+n,(((结合图象知1≤丨0+0-y丨/√(2+1)≤√3且

求y=√(2x+4)+√(1-x)的值域用数形结合法,设√(x+2)=m,√(1-x)=n,m^2+n^2=3(m,n≥0),y=√2*m+n,(((结合图象知1≤丨0+0-y丨/√(2+1)≤√3且y>0)))),所以 √3≤y≤3.括号里的我看不懂,
求y=√(2x+4)+√(1-x)的值域
用数形结合法,设√(x+2)=m,√(1-x)=n,m^2+n^2=3(m,n≥0),y=√2*m+n,(((结合图象知1≤丨0+0-y丨/√(2+1)≤√3且y>0)))),所以 √3≤y≤3.
括号里的我看不懂,

求y=√(2x+4)+√(1-x)的值域用数形结合法,设√(x+2)=m,√(1-x)=n,m^2+n^2=3(m,n≥0),y=√2*m+n,(((结合图象知1≤丨0+0-y丨/√(2+1)≤√3且y>0)))),所以 √3≤y≤3.括号里的我看不懂,
就是以m为横轴,n为纵轴画出m^2+n^2=3(m,n≥0),y=√2*m+n的图象,其中把y看作参数(-y)为直线y=√2*m+n在n轴上的截距.(用到线性规划的相关知识)
画图不方便,你可以自己按照我的那样,作出草图.相信这个你肯定没问题的.

m^2+n^2=3表示圆心为原点半径为 √3 的半圆
丨0+0-y丨/√(2+1)表示原点到直线 √2*m+n-y=0的距离(y看作常数)为什么1≤丨0+0-y丨/√(2+1)≤√3直线在圆弧第一象限范围(非半圆,上面说错了)内移动,
过(0,√3)时,原点到该直线的距离为1,相切时距离等于圆半径...

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m^2+n^2=3表示圆心为原点半径为 √3 的半圆
丨0+0-y丨/√(2+1)表示原点到直线 √2*m+n-y=0的距离(y看作常数)

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