二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= .要具体过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:55:06
二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= .要具体过程.
二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= .
要具体过程.
二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= .要具体过程.
第一步:根据题意知道:y=2x^2+bx+c是由二次函数y=2x^2-4x-1向右平移一个单位,再向上平移二个单位得到的.(由原题反推出)
第二步:y=2x^2+bx+c整理为顶点式为:y=2(x+ b/4)^2+(8c-b^2)/8
y=2x^2-4x-1整理为顶点式为:y=2(x-1)^2-3
第三步:由前两步知道:y=2(x+ b/4)^2+(8c-b^2)/8是由二次函数y=2(x-1)^2-3向右平移一个单位,再向上平移二个单位得到的
又因为把y=2(x-1)^2-3向右平移一个单位,再向上平移二个单位为:y=2(x-2)^2-1(根据:左加右减,上加下减的原则-----这是书上的知识点)
所以y=2(x+ b/4)^2+(8c-b^2)/8与y=2(x-2)^2-1是同一函数.
即得到方程组:b/4=-2
(8c-b^2)/8=-1
第四步:解上述方程组,可以求出b=-8,
c=7
因为整个过程中只有平移,所以b的值始终不变,即b为-4.
然后在y=2*2-4x-1上选取一个随意点,
如(1,-1),然后反平移即(2,1)代入,
得c=5
左加右减 上加下减
y=2x2+(-4-1)x+(-1+2)
y=2x2-5x+1
b=-5 c=1