x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:43:16
x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9x∈(

x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是
x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是

x∈(1,4)则函数y=-x^2+4x+5的值域是
y=-x^2+4x+5
=-(x-2)^2+9
x∈(1,4)
值域是5到9的闭区间

y=-(x-2)^2+9
when x=2,y(max)=9
when x=4,y(min)=5

原式=-(x-2)^2+9
当x=2时,原式=9
所以原式小于等于9
因为2-1=1 4-2=2
所以当x=4时,原式=5
所以5小于y小于等于9