函数y=x^4-x^2+1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:52:30
函数y=x^4-x^2+1的值域函数y=x^4-x^2+1的值域函数y=x^4-x^2+1的值域解令t=x^2,t>=0所以y=t^2-t+1,t>=0y=t^2-t+1=t^2-t+(1/4)+(3

函数y=x^4-x^2+1的值域
函数y=x^4-x^2+1的值域

函数y=x^4-x^2+1的值域

令t=x^2,t>=0
所以y=t^2-t+1,t>=0
y=t^2-t+1
=t^2-t+(1/4)+(3/4)
=(t-(1/2))^2+(3/4)
开口向上,对称轴t=1/2>0
所以当t=1/2时y有最小值y=3/4
所以值域是【3/4,+无穷)