若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.格式一定要规范合理!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:57:01
若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.格式一定要规范合理!若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小

若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.格式一定要规范合理!
若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.
格式一定要规范合理!

若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.格式一定要规范合理!
由题意的:(当函数是增函数时)可得当x=3时f(x)有最大值5.当x=2时f(x)有最小值2.所以,5=a9-6a+b+2
2=a4-4a+b+2解得a=1,b=0
(当函数是减函数时)可得当x=3时f(x)有最小值2,当x=2时f(x)有最大值5.所以,2=a9-6a+b+2
5=a4-4a+b+2解得a=-1,b=3
综上所述a=正负1,b=0或3