设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0)在x=-1处极值存在,并且在(-1,1)内是单调函数求证(1)a的绝对值小于等于1(2)若a>0,且在x属于(-1,1)时f'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:19:58
设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0)在x=-1处极值存在,并且在(-1,1)内是单调函数求证(1)a的绝对值小于等于1(2)若a>0,且在x属于(-1,1)时f''(x)设函数f

设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0)在x=-1处极值存在,并且在(-1,1)内是单调函数求证(1)a的绝对值小于等于1(2)若a>0,且在x属于(-1,1)时f'(x)
设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0)在x=-1处极值存在,并且在(-1,1)内是单调函数
求证(1)a的绝对值小于等于1(2)若a>0,且在x属于(-1,1)时f'(x)

设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0)在x=-1处极值存在,并且在(-1,1)内是单调函数求证(1)a的绝对值小于等于1(2)若a>0,且在x属于(-1,1)时f'(x)
1)证:f'(x)=ax^2+bx-1
x=[-b±√(b^2+4a)]/2a
x=-1处极值存在,则f’(-1)=a-b-1=0.1
在(-1,1)内是单调函数,则另一个极值点肯定是x>=1
所以大根x=[-b+√(b^2+4a)]/2a≥1...2
把1式化成b=a-1代入2式,〔(1-a)+|1+a|〕/2a≥1
讨论后得a∈〔-1,0)U(0,1〕
即|a|≤1
2)、若a>0,且在x属于(-1,1)时f'(x)0,则0