设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 12:20:46

设矩阵A=(423110-123)求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的,设矩阵A=(423110-123)求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来

设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的,
设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的,

设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的,
AB=A+2B
那么
(A-2E)B=A
所以B=A (A-2E)^(-1)
而A-2E=
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A-2E,E)=
2 2 3 1 0 0
1 -1 0 0 1 0
-1 2 1 0 0 1 第1行减去第2行×2,第3行加上第2行
～
0 4 3 1 -2 0
1 -1 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1 第1行减去第3行×3,第3行加上第1行
～
0 1 0 1 -5 -3
1 0 1 0 2 1
0 0 1 -1 6 4 第2行减去第3行,交换行次序
～
1 0 0 1 -4 -3
0 1 0 1 -5 -3
0 0 1 -1 6 4
所以 (A-2E)^(-1)=
1 -4 -3
1 -5 -3
-1 6 4
于是B=A (A-2E)^(-1)=
4 2 3 1 -4 -3
1 1 0 1 -5 -3
-1 2 3 -1 6 4
=
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9

设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的, 设矩阵A=221,110,-123,求矩阵B,使得A+2B=AB 设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.设矩阵A=(423110-123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.能不能打出来啊根本看不懂~ 设矩阵A( 100 110 111) ,B(011 101 110 ),矩阵x满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵,试求矩阵X 设矩阵A=,对参数讨论矩阵A的秩.矩阵化简问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 线性代数矩阵的运算设A是三阶矩阵,且|A|=-3,则|-3A|= 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A为三阶矩阵,已知|A|=2,则|-3A| 设A为正交矩阵,则A的行列式=? 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设A是3阶矩阵则|3A|=? 设A为n阶矩阵,ATA=E,|A| 设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A 设A为n阶矩阵,A*为其伴随矩阵,则|kA*|= 已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1= 设AB=0,A是满秩矩阵则B=