在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:36:50
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小
∵A+C=2B A+B+C=180°
又∵A+C=180°- B
2B=180°- B
∴B=60°
又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3
tanAtanC=2+√3
∴ tanA+tanC=3+√3
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
从下面这一步我不懂了,讲给我讲讲
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta
tanAtanC=2+√3
tanA+tanC=3+√3
解方程可得.
但较简单的方法是：
tanA+tanC=3+√3=1+2+√3=1+tanAtanC,
所以 tanAtanC-tanA-tanC+1=(tanA-1)(tanC-1)=0,
∴tanA=1或tanC=1,
当tanA=1,则A=45°,又B=60°,所以C=75°；
当tanC=1,则C=45°,又B=60°,所以A=75°.
现在理解了吧.
tanA=1或tanC=1
tan45°=1 (0