如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC求∠DCE的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:06:44

如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC求∠DCE的大小如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=

如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC求∠DCE的大小
如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC

求∠DCE的大小

如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC求∠DCE的大小
∠DCE
＝∠BCD－∠BCE
＝∠BCD－(∠AEC－∠B)
＝∠BDC－∠AEC＋∠B
＝∠BDC－∠ACE＋∠B
＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B
＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B
＝∠A－∠DCE＋∠B
∴2∠DCE＝∠A＋∠B＝180°－∠ACB＝80°
∴∠DCE＝40°

∵AC=AE，BC=BD
∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ①
∵在△DCE中，由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②，得
∴100°+∠DCE+∠DCE=1...

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证：已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º．BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E．（1）求证：AC是△DBE外接圆的切线；（2）若AD＝6,A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,点E在AB的延长线上,且∠ECB=∠DCB.求证△ACE∽△ADC 如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O.若∠EBC=∠DCB,则△ADE是什么形状的三角形?