如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:40:17
如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC 如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC证明:连接AC∵AB=DC(已知)AD=BC

如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC
如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC
 

如图,AB=DC,AD=BC,求证:AD//BC
证明:连接AC
∵AB=DC(已知)
AD=BC(已知)
AC=CA(公共边)
∴三角形ADC≌三角形CBA(SSS)
∴角DAC=角BCA(全等三角形对应角相等)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)

∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC

做条辅助线把CB延伸,因为前面都相等,在角B这个位置的另一个锐角,角A加角B等于180,角B加锐角E也是180,角A等于角E,又因边都想等可得平行。都忘得差不多了十几年没碰过了……

因为AB=DC,AD=BC'所以四边形ABCD是平行四边形'所以AD平行BC