平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:46:07
平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=

平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.
平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.

平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.
作PO⊥平面ABC,连结OA、OB、OC
易知△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
∴O是△ABC的外心,即O是AB的中点
取BC的中点D,连结PD、OD
∴PD⊥BC
∴OD=1/2AC=9
∴PD=√(PO^2+OD^2)=√(40^2+9^2)=√1681=41
故P到BC的距离为41

由点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,可知
点P在三角形ABC外心的正上方,设三角形ABC外心为点D,因为为直角三角形 所以点D在直角三角形AB边上的中点,所以易得PD垂直于直角三角形平面 做DE垂直BC交BC于点E,所以BC垂直于平面DEP,可得EP垂直BC ,所以EP是所求的距离 因为DE为中位线 所以DE=0.5AC=9
根据勾股定理 EP^2=ED^2+PD^...

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由点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,可知
点P在三角形ABC外心的正上方,设三角形ABC外心为点D,因为为直角三角形 所以点D在直角三角形AB边上的中点,所以易得PD垂直于直角三角形平面 做DE垂直BC交BC于点E,所以BC垂直于平面DEP,可得EP垂直BC ,所以EP是所求的距离 因为DE为中位线 所以DE=0.5AC=9
根据勾股定理 EP^2=ED^2+PD^2=1600+9 EP=(根号1609)
希望对你有所帮助

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eiπ 的答案是正确的!

楼上解释比较清晰

由点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,可知
点P在三角形ABC外心的正上方,设三角形ABC外心为点D,因为为直角三角形 所以点D在直角三角形AB边上的中点,所以易得PD垂直于直角三角形平面 做DE垂直BC交BC于点E,所以BC垂直于平面DEP,可得EP垂直BC ,所以EP是所求的距离 因为DE为中位线 所以DE=0.5AC=9
根据勾股定理 EP^2=ED^2+PD^...

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由点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,可知
点P在三角形ABC外心的正上方,设三角形ABC外心为点D,因为为直角三角形 所以点D在直角三角形AB边上的中点,所以易得PD垂直于直角三角形平面 做DE垂直BC交BC于点E,所以BC垂直于平面DEP,可得EP垂直BC ,所以EP是所求的距离 因为DE为中位线 所以DE=0.5AC=9
根据勾股定理 EP^2=ED^2+PD^2=1600+9 EP=(根号1609)

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平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离. 如图,将△ABC放在平面直角坐标系中,使B、C在X轴正半轴上,若AB=AC,且A点坐标为(3,2),B点坐标为(1,0)(1)求边AC所在直线的解析式(2)若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边, 在直角三角形abc中,已知角C为直角,AC =BC=1pa垂直与平面ABC,且PA=根号2求BP与平面ABC所成的角 一道高中立体几何.体积.已知直角三角形ABC所在平面内有一条直线l过直角顶点C,且三角形ABC在l同侧,若AC=a,BC=b,求以l为旋转轴,三角形ABC旋转所得几何体体积的最大值. 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 3道数学几何题1.在三角形ABC中,C为直角,AB上的高及中线恰好把角ACB分成三等分,若AB=20cm,求三角形ABC的两锐角及AD,DE,EB的植各为多少?2.在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,P 已知点M为三角形ABC所在平面内的一点,且满足3向量AM=向量AB+向量AC,则点M是三角形ABC的A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 已知在三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC中角C为直角,求K的值 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A,B两点的坐标分别为(-4,0),(0,2).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿X轴的正方向平移m个单位长度 已知,如图,在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(0,2),第二象限中的三角形ABC为等腰三角形,角ABC=90度(1)求点C的坐标(2)在坐标平面内是否存在一点P,使三角形PAB与三角形ABC全等?若存在,求出P点的坐 点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为, 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多少 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多少 若点M是三角形ABC所在平面内的一点 且满足向量AM=3/4向量AB+1/4向量AC 则三角形ABM比三角形ABC的面积比为 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角 在直角三角形中,角C=90度,周长为60cm,且两直角边BC:AC=5:12,则三角形ABC的面积等于勾股定理