在直线坐标系中,A（-4,0）,B（2,0）,点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18.（1）求点C的坐标（2）是否存在位于坐标轴上的点P,S△ACP=S△ABC,若存在,请求出P点坐标,若不存在,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 14:44:16
在直线坐标系中,A（-4,0）,B（2,0）,点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18.（1）求点C的坐标（2）是否存在位于坐标轴上的点P,S△ACP=S△ABC,若存在,请求出P点坐标,若不存在,说明理由
在直线坐标系中,A（-4,0）,B（2,0）,点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18.
（1）求点C的坐标
（2）是否存在位于坐标轴上的点P,S△ACP=S△ABC,若存在,请求出P点坐标,若不存在,说明理由
在直线坐标系中,A（-4,0）,B（2,0）,点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18.（1）求点C的坐标（2）是否存在位于坐标轴上的点P,S△ACP=S△ABC,若存在,请求出P点坐标,若不存在,说明理由
(1) 由于A、B都在X轴上,而S△ABC=18,且C在Y轴正半轴上,所以18*2/（2+4）=6
即点C（0.6）
（2）肯定是存在的
首先假设点P在X轴上,坐标为（a,0）,则｜-4-a｜*6/2=18,于是有a=2或a=-10,当a=2的时候P点与B点重合,故舍弃,即,在X轴上存在点P（-10,0）
然后,假设在Y轴上存在点P（0,a）,则有｜6-a｜*4/2=18,于是有a=-3或a=15,即存在点P(0,-3)及P（0,16）满足要求.
综上所述,存在点P（-10,0）,（0,15）,（0,-3）使得S△ACP=S△ABC
当然也可以不这么复杂,你可以直接假设点P的坐标为（a,b）（a*b=0),然后再带到S△ACP=S△ABC里面求解也可以,排除点（2,0）以后就是上面的答案了.
（1）C点的坐标：（0,6）
（2）存在这样的P点。（0，-3）或（-10,0）
（1）18*2=36
2-（-4）=6
36/6=6
点c为（0,6）
（2）（-1,0）（-7,0）
（1）C点的坐标：（0,6）
（2）存在这样的P点。（0，-3）或（-10,0