在Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系(补短法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:06:53
在Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系(补短法)在Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D点

在Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系(补短法)
在Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系
(补短法)

在Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D点.试探索AC、CD和AB的关系(补短法)
过点D作DE垂直AB 由角平分线性质知CD=DE 而三角形ADC全等于三角形ADE 所以AC=AE 又因为角B=45度 角DEB=90度 从而角EDB=45度 即DE=EB所以 AB=AC+CD