已知X小于5/4求函数Y=（4X-2）+1/（4X-5）的最大值 不是这道题：已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值是这样的题目Y=4X-2+[1/（4X-5）]请看清楚,不要粘贴复制,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:08:34
已知X小于5/4求函数Y=（4X-2）+1/（4X-5）的最大值 不是这道题：已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值是这样的题目Y=4X-2+[1/（4X-5）]请看清楚,不要粘贴复制,
已知X小于5/4求函数Y=（4X-2）+1/（4X-5）的最大值
不是这道题：已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值
是这样的题目Y=4X-2+[1/（4X-5）]请看清楚,不要粘贴复制,
已知X小于5/4求函数Y=（4X-2）+1/（4X-5）的最大值 不是这道题：已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值是这样的题目Y=4X-2+[1/（4X-5）]请看清楚,不要粘贴复制,
原式=4x-2 +1 /（4x-5）
=4x-5+1 /（4x-5）+3
因为x
原式=(4X-5)+1/(4X-5)+3，令4x-5=Z.则有原式=Z+1/Z+3，而x小于5/4,则Z小于0，函数y=a+1/a这是一个对号函数，关于原点对称，是双曲线的一种，分布在1、3象限，当Z小于0时，有最大值，为-2，此时Z取-1.所以原式的最大值为y=-1+1/(-1)+3=1. 也可以利用不等式。楼主习惯哪个都可以...
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原式=(4X-5)+1/(4X-5)+3，令4x-5=Z.则有原式=Z+1/Z+3，而x小于5/4,则Z小于0，函数y=a+1/a这是一个对号函数，关于原点对称，是双曲线的一种，分布在1、3象限，当Z小于0时，有最大值，为-2，此时Z取-1.所以原式的最大值为y=-1+1/(-1)+3=1. 也可以利用不等式。楼主习惯哪个都可以
收起
Y=4X-5+3+1/(4X-5)>=2+3=5
y=4x-2+1/(4x-5)=4x-5+1/(4x-5)+3
因为x＜5/4
所以4x-5＜0
所以4x-5+1/(4x-5)+3≤-2√(4x-5)*1/(4x-5)+3=1
所以最大值是1
仅当(4x-5)^2=1时成立