已知m-(1/m)+1=0,求(m^4+1)/m^2的值是多少?尽量完整,让人一看就懂,重要要的是方法。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:28:43
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已知m-(1/m)+1=0,求(m^4+1)/m^2的值是多少?
尽量完整,让人一看就懂,重要要的是方法。

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即m-1/m=-1
两边平方
m²-2+1/m²=1
m²+1/m²=3
通分
(m^4+1)/m²=3

由m-(1/m)+1=0可得:m-(1/m)=-1,两边平方再用完全平方公式,整理得:m平方+m分之一=1,而(m^4+1)/m^2化简得m平方+m分之一
所以(m^4+1)/m^2=1

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