观察下列等式:1/1*3=(1-1/3)*1/2; 1/3*5=(1/3-1/5)*1/2; 1/5*7=(1/5-1/7)*1/2利用发现的规律计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:58:47
观察下列等式:1/1*3=(1-1/3)*1/2;1/3*5=(1/3-1/5)*1/2;1/5*7=(1/5-1/7)*1/2利用发现的规律计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*1

观察下列等式:1/1*3=(1-1/3)*1/2; 1/3*5=(1/3-1/5)*1/2; 1/5*7=(1/5-1/7)*1/2利用发现的规律计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101
观察下列等式:1/1*3=(1-1/3)*1/2; 1/3*5=(1/3-1/5)*1/2; 1/5*7=(1/5-1/7)*1/2
利用发现的规律计算:
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101

观察下列等式:1/1*3=(1-1/3)*1/2; 1/3*5=(1/3-1/5)*1/2; 1/5*7=(1/5-1/7)*1/2利用发现的规律计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101
原式=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101

原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)=1/2*100/101=50/101这个叫裂项相消法,高中会学。。

1∕(1﹡3)+1∕(3﹡5)+1∕(5﹡7)+...1∕(2n-1)(2n+1)
=1∕2(1-1∕3)+1∕2(1∕3-1∕5)+1∕2(1∕5-1∕7)+...+1∕2[(2n-1)-(2n+1)]
=1∕2[1-1∕3+1∕3-1∕5+1∕5-1∕7+...+1∕(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/99*101
=1/2[1-1/101)]
=50/101

1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/99*101
=(1-1/3)*1/2+ (1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+.....+(1/99-1/101)*1/2
=1/2*((1-1/3)+ (1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.....+(1/99-1/101))
=1/2*(1-1/101)
=50/101

观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1, 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣ );第2个等式:a2= = ×( ﹣ );第3个等式:a3= = ×( ﹣ );第4个等式:a4= = ×( ﹣ ); 观察下列等式(式子中的“!”是一种运算符号) =1,=2*1,... 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式,=1,=2*1,=3*2*1.求n!除以(n-1)! 观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有:第五个等式a5=_____ 观察下列等式:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3猜想1/n(n+2)=? 观察下列等式(!是一种运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,计算2011!/2010!的值 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算: 观察下列等式(其中‘!’是一种数学运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算100 观察下列等式(式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1计算= 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号) =1,=1×2 ,=1×2×3 ,=1×2×3×4计算2011!/2010! 观察下列等式1!=1,=2*1,31=3*2*1,=4*3*2*1.求(n-m)! 观察下列等式:1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2,2^2+(2*3)^2+3^2=() 观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示.