如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:09:29
如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系.如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB

如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系.
如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系.

如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系.
相等,过点D作AB的垂线,垂足为E,根据角平分线上的点到两边的距离相等,(或者是三角形ACD与三角形ADE全等)得到DE=DC,AE=AC,AC+CD=AE+DE,又因为三角形BDE是等腰直角三角形,所以BE=DE,所AC+CD=AE+BE=AB