已知道等式（2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立,求A、B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:52:47
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已知道等式（2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立,求A、B的值
（2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10
∴﹛2A-7B=8 (1)
3A-8B=10 (2)
(1)×3 6A-21B=24 (3)
(2)×2 6A-16B=20 (4)
(3)-(4) -5B=4
B=-0.8
代入（1） 3A+6.4=10
A=1.2

2A-7B=8；3A-8B=10
A=6/5;B=-4/5

原等式中令x=0,
得3A-8B=10;...(1)
令x=1,
2A-7B+(3A-8B)=18,
5A-15B=18,...(2)
联解(1),(2)得
A =6/5,B =-4/5.

由于等式对一切实数X都成立，则
当X=0时，3A-8B=10
当X=1时，2A-7B+3A-8B=18，即5A-15B=18
所以得：A=6/5
B=-4/5

已知道等式（2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立，则满足：
（2A-7B-8)X+(3A-8B-10)=0
2A-7B-8=0（1），3A-8B-10=0 （2）
由（1）（2）得A=6/5，B=-4/5

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