a=x,b=4-2x.代入均值定理:ab
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:56:03
a=x,b=4-2x.代入均值定理:aba=x,b=4-2x.代入均值定理:aba=x,b=4-2x.代入均值定理:ab2a=2xb=4-2x(2a)b≤[(2a+b)/2]^2=[(2x+4-2x)
a=x,b=4-2x.代入均值定理:ab
a=x,b=4-2x.
代入均值定理:ab
a=x,b=4-2x.代入均值定理:ab
2a=2x
b=4-2x
(2a)b≤[(2a+ b)/2]^2=[(2x+4-2x)/2]^2=4
取最大值时,2a=2x=b=4-2x ---------x=1
但是前提是要 a,b 都必须大于0,才能这样直接用均值公式.
2ab≤[(2a+b)/2]^2=4,故ab≤2.
用不等式ab<=[(a+b)/2]^2求解就可以了
解:把a乘以2就行了,2ab<=[(2a+b)/2]^2=[(2x+4-2x)/2]^2=4
希望能够帮到你
将a=x,b=4-2x带入ab<=[(a b)/2]^2得:
x(4-2x)<=(x(4-2x)/2)^2
4x-2x^2<=(2x-x^2)^2
4x-2x<=2x-4x^2+x^3
x^3-4x^2>=0
x^2(x-4)>=0
解得:x<=0或x>=4
你代入求的是x,一元四次不等式啊,约不掉的话就别约,用换元法。代入得:4x-2x^2《(16x^2-4x^4)/4
化简得0《(6x-x^3-4)x
得四个不等式x》0,6x-x^3-4》0
或
带入求解得当X≤0,X ≥2时,ab<=[(a b)/2]^2成立。
a=x,b=4-2x.代入均值定理:ab
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