关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有实数 K 值正确还有奖金!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:38:26
关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有实数K值正确还有奖金!关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2

关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有实数 K 值正确还有奖金!
关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有实数 K 值
正确还有奖金!

关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有实数 K 值正确还有奖金!
用求根公式,
x=[(4+6k-2k^2)±√(4k^2-48k+144)]/(2k^2-12k+16)
化简得
x1=(-4k^2+4k-4)/(k^2-6k+8)=(2-k)/(k-4)
x2=(-k^2+2k+8)/(k^2-6k+8)=(k+2)/(2-k)
若要(2-k)/(k-4) 和(k+2)/(2-k)都为整数
只有k=3和k=6符合条件

原方程可化为
(k-4)(k-2)x2+(2k2-6k-4)x+(k-2)(k+2)=0,
〔(k-4)x+(k-2)〕〔(k-2)x+(k+2)〕=0,
∵(k-4)(k-2)≠0,∴x1=-(k-2)/(k-4)=-1-2/(k-4),
x2=-(k+2)/(k-2)=-1-4/(k-2).
∴k-4=-2/(x1+1),k-2=-2/(x2+1).(x...

全部展开

原方程可化为
(k-4)(k-2)x2+(2k2-6k-4)x+(k-2)(k+2)=0,
〔(k-4)x+(k-2)〕〔(k-2)x+(k+2)〕=0,
∵(k-4)(k-2)≠0,∴x1=-(k-2)/(k-4)=-1-2/(k-4),
x2=-(k+2)/(k-2)=-1-4/(k-2).
∴k-4=-2/(x1+1),k-2=-2/(x2+1).(x1≠-1,x2≠-1)消去k,得
x1x2+3x1+2=0,∴x1(x2+3)=-2.由于x1、x2都是整数,
∴x1=-2,x2+3=1; x1=1,x2+3=-2; x1=2,x2+3=-1.
∴x1=-2,x2=-2; x1=1,x2=-5; x1=2,x2=-4.∴k=6,3,10/3.经检验,k=6,3,10/3满足题意.

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关于X的二元一次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6k-4)X+K^2=4的两个根都是整数,试求满足条件的所有实数 K 值正确还有奖金! 若关于x,y的二元一次方程组{x+y=5k x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6,则k为?若关于x,y的二元一次方程组{x+y=5k x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6,则k为? 若(k-4)x+(k-2)x+(k+3)y=k+1是关于xy的二元一次方程,则k的值为多少? 若(k^2-4)xy+(k-2)x+(k+1)y+2k-1=0是关于x,y的二元一次方程,则k=?HELP ME 算,k的值是多少?诺关于x.y的二元一次方程组({x+y=5k,{x-y=9k)的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,k的值是多少? 若kx+(k-1)+2=0是关于X、Y的二元一次方程,则K满足? 若kx+(k-1)y+2=0是关于x.y的二元一次方程,则K满足? 关于x、y的二元一次方程组{3x+y=5k,x-2y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值. 若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值. 关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 已知关于x,y的二元一次方程组{x+y=5k x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值 关于x.y的二元一次方程组x+y=5k.x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,k的值是多少? 若关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=5K {x -y=9k 的解也是二元一次方程2x+3Y=6的解,则K的值为? 关于x,y的二元一次方程组:x+y=5k x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值! 若关于x、y的二元一次方程组{2x+y=5k 3x-2y=5k+3}的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k=? 关于x,y的二元一次方程组x+y=5k x+2y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k值 若关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=5K,X-Y=9K}的解也是二元一次方程2X+3Y=6的解,求K 已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8,当k为何值时方程为一元一次方程,k为何值时方程为二元一次方程