已知二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则k的取值范围是?我怎么觉得是空集?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:31:41
已知二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则k的取值范围是?我怎么觉得是空集?已知二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则k的取值范围是?我怎么觉得是空

已知二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则k的取值范围是?我怎么觉得是空集?
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二次方程:
kx²-(2k-3)x+k-10=0 (k≠0)
判别式Δ=(2k-3)²-4k(k-10)≥0.
解得:k≥-9/28
又由题设及韦达定理可得不等式组:
(2k-3)/k<0
(k-10)/k>0
两式相乘,可得:(2k-3)(k-10)<0
∴3/2<k<10
综上可知:3/2<k<10

收起

已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值 已知一元二次方程2(K-3)x的平方+4kx+3k+6=0的两个实数根的绝对值相等,求K的值. 已知二次方程kx方-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则K的取值范围是?quick thank you 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知关于x一元二次方程kx^-2(k-1)+(k+1)=0无实数根,化简根号下1-6k+9k^ 已知x=- 3是关于x的一元二次方程(k-1)x^2+2kx+3=0,则k与另一个根分别为 已知sina,cosa是关于X的二次方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根.求实数k如题 已知sina,cosa是关于x的二次方程2x^2+4kx+3k=0的两个实根,求实数k的值 已知关于x的一元二次方程3kx+4=14+k的解是x=2,求k的值 已知不等式kx^-2x+6k 已知整数k满足4k+3>0 4-3k>0则关于x的方程x2-4x=x(kx-3)的解为多少已知整数 k 满足 4k+3>0 ,4-3k>0 则关于 x 的一元二次方程 x 2 -4=x(kx-3) 的解为多少 已知不等式k(x)平方+2kx-(k+2) 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( )k是4