已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:03:24

已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急已知a,b,

已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急
已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况
RT,急

已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急
因为a是三角形的一条边,所以a≠0,所以方程必定是一元二次方程,所以可以使用Δ来判断.
Δ = 4((a+b)(a+b)-ac)
因为a+b>a且a+b>c,所以（a+b)(a+b）>ac,所以Δ >0,所以该方程有两个不同的根.
另因为x1+x2=-2(a+b)/a<0,x1*x2=c/a>0,故因此得出这两个根都是负数根.
综上：方程有两个不同的负数根.

ax^2+2(a+b)x+c=0
Δ = 4(a+b)²-4ac = 4(a²+2ab+b²-ac)=4(a(a+2b-c)+b²)>0
a,b,c>0
所以方程有两不相等的负根

已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状已知a、b、c是三角形abc的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形abc的形状已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,试判断三角形ABC的形状已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状, 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=（-2）：7:1,a+b+c=241.求a,b,c的值2.判断三角形ABC的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角ABC的形状.