一个关于不等式的高中数学竞赛题求不等式的解集：最后的的答案是没有字母的，是一个确定的用数字表示的范围，我忘记解题方法了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:24:49
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一个关于不等式的高中数学竞赛题求不等式的解集：最后的的答案是没有字母的，是一个确定的用数字表示的范围，我忘记解题方法了
一个关于不等式的高中数学竞赛题
求不等式的解集：
最后的的答案是没有字母的，是一个确定的用数字表示的范围，我忘记解题方法了
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换元即可
第一题：并不困难的一道题，最容易的一个解法是建系解析，利用直线的斜率（正切）和向量求解即可。第二题：多说一些吧：第一步：不妨设a>b>c,a=b
太难
设㏒2[(a+1)/a]=t
则t>0
原不等式为（t+2)x^2+2(1-t)x+2t-2>0
用t表示出x的范围就行了
题目应该是：a>0,不等式恒成立吧。
按前面那人说的，令t=㏒2[(a+1)/a],可以得到t的范围：t>0;
并且有（t+2)x^2+2(1-t)x+2t-2>0;
换种写法即：(x^2-2x+2)*t+2x^2+2x-2>0;
因为x^2-2x+2恒大于0，所以有：t>-(2x^2+2x-2)/(x^2-2x+2);
再加上恒成立，则-(2x^2+2x-...
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题目应该是：a>0,不等式恒成立吧。
按前面那人说的，令t=㏒2[(a+1)/a],可以得到t的范围：t>0;
并且有（t+2)x^2+2(1-t)x+2t-2>0;
换种写法即：(x^2-2x+2)*t+2x^2+2x-2>0;
因为x^2-2x+2恒大于0，所以有：t>-(2x^2+2x-2)/(x^2-2x+2);
再加上恒成立，则-(2x^2+2x-2)/(x^2-2x+2)≤0；
即2x^2+2x-2≥0，从而解得，x≥√5/2-1/2或x≤-√5/2-1/2
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