若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:12:51
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若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
可以将式子变薇(ab+4)^2 + (a+b)^2 = 0
所以 ab+4=0 a+b=0
a方+b方=(a+b)^2-2ab=0+8=8

a方b方+a方+b方+10ab+16=0
[(ab)^2+8ab+16]+(a^2+2ab+b^2)=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
ab+4=0,(ab=-4)
a+b=0
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=0-(-4)
=4