5的2009次幂+3的2010次幂的末位数是-------.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:15:55
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5的2009次幂+3的2010次幂的末位数是-------.
5的2009次幂+3的2010次幂的末位数是-------.

5的2009次幂+3的2010次幂的末位数是-------.
5的奇数次幂末位数是5,偶数次幂末位是0
所以5的2009次幂末位是5.
3的1次幂末位是3,2次幂末位是9,3次幂末位是7,4次幂末位是1,5次幂末位是3,6次幂末位是9,……4个一循环,
2010÷4=502余2
所以3的2010次幂的末位数是9
所以5的2009次幂+3的2010次幂的末位数是5+9的末位数,是4

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首先,回楼上,末尾只能是
5+1 5+3 5+7 5+9和的个位数,也就是只能是6 2 4 8几个数字!
其次,我们观察,5的N次幂个位数肯定是个5;3从1次幂起到N次幂有如下规律:
3 9 7 / 1 3 9 7 / 1 3 9 7 / 1……
3+501*4=2007,
2008 1
2009 3
2010 9
...

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首先,回楼上,末尾只能是
5+1 5+3 5+7 5+9和的个位数,也就是只能是6 2 4 8几个数字!
其次,我们观察,5的N次幂个位数肯定是个5;3从1次幂起到N次幂有如下规律:
3 9 7 / 1 3 9 7 / 1 3 9 7 / 1……
3+501*4=2007,
2008 1
2009 3
2010 9
所以,5+9=14!

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