请问:已知单位向量M与N的夹角为60°求证:(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:59:32
请问:已知单位向量M与N的夹角为60°求证:(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义.请问:已知单位向量M与N的夹角为60°求证:(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义.请问:已知单位向量M与N的夹角为

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请问:已知单位向量M与N的夹角为60°求证:(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义.
方法一(几何法):
如图:

在三角形OPM中,由题意有:OP=2,0M=1.用余弦定理有

PM=sqrt(2^2+1^2-2*2*1*cos(60))=根号(3)
因为满足PM^2=OP^2+OM^2
所以
(2N-M)垂直于M.
几何意义,即三角形omp为直角三角形.
方法二(向量法):
设O点为坐标原点,OM所在直线为X轴,且OM长度为1.建立直角坐标系.
可得向量:OM=(1,0),OP=(1,根号(3)),MP=OP-OM=(1-1,根号(3))=(0,根号(3))
向量OM和向量PM的数量积为:
0*1+根号(3)*0=0
所以
(2N-M)垂直于M

设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~ 请问:已知单位向量M与N的夹角为60°求证:(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义. m、n为单位向量,夹角为60°,求3m+5n与2m-n的夹角的余弦值(2)若2m-n与km+n夹角为120°,求k 已知m和n是两个单位向量,其夹角为60°,试求向量a=2m+n与b=2n-3m的数量积 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b 已知向量m(根号3,1),向量n是与向量m夹角为60°的单位向量求(!)向量n,(2)若向量n与向量Q=(-根号3,1)共线,与向量p=(根号3x^2,x-y^2)垂直.求t=y^2+5x+4的最大值 已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1 .求向量n . 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗? 已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度求向量m=2a0-b0与向量n=-2a0+3b0的夹角θ为_____(a0,b0都是向量) 求助3道关于平面向量的题~1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是多少?3.若a与b-c都是 已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a=2m+n和b=2n-3m的夹角...已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a=2m+n和b=2n-3m的夹角为多少 向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60.试求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求(向量c=2向量a+向量b)与(向量d=-3向量a+2向量b)的夹角~ 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角 一道求平面向量夹角问题m、n是两个单位向量,夹角为60度,向量a=2m+n,向量b=2n-3m求ab间的夹角