函数y=(½)的-x^2+2x次方的单调区间是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:34:41
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函数y=(½)的-x^2+2x次方的单调区间是
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复合函数的单调性,有一个及其重要的性质:
在公共定义域内,
增增为增,增减为减,减减为增,减增为减.
你的题目,y=½的t次幂,t=-x²+2x=-﹙x²-2x﹚=-﹙x²-2x+1-1﹚
=-﹙x-1﹚²+1,
所以,t是关于x为自变量的开口向下的抛物线,以直线x=1为对称轴,图像左边增,右边减.
而函数y是t的函数,是以½为底的指数函数,是随着t的增大而减小的单调函数.
答:x∈﹙-∞,1]∪[1,+∞﹚是它的两个单调区间.前一个区间为减区间,后一个区间为增区间.