求∫g(x)f(t)dt区间是从a到x的导数

求∫g(x)f(t)dt区间是从a到x的导数 f(x)在闭区间a到b上连续,F(x)=∫a到x (x-t)f(t)dt,x在a到b上,求F(x)的二阶导数如题,紧急谢谢 微分方程,高人入已知sinx-f(x)=∫(x-t)f(t) dt（其中t从0积到x）,求f(x)以下是我做的：令g'(t)=(x-t)f(t)原式即为sinx-f(x)=g(x)-g(0)两边求导cosx-f'(x)=g'(x)=(x-x)f(x)=0所以f(x)=sinx+c上面错在哪?是不是x与t的关 ∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算 积分区间0到x f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的 A,连续点 B,可取间断点 C,设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的A,连续点 B,可取间断点 C, f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 求∫1/f(t)dt的导数(在区间(b,x)上) f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) 一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的, ∫(a到x)f(-2t)dt 的导数就是f(-2x)吗? y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x) 设f(x)在【a,b】上连续,且F(x)=∫(x-t)f(t)dt定积分从a到x,x∈【a,b】,求F(x)二阶导函数. 已知f(X)是连续函数,且x→0时,lim f(2x)/x=1/2,求x→0时,lim [∫ f(3t)dt]/x^2其中∫ f(3t)dt是从0积到x/2的定积分PS：如果需要的话……我可以贴图出来的…… F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数 求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式 ∫(0到x)(x2-t2)f(t)dt对x的导数怎么求?