一道初中数学概率题从-2,-1,1,2这四数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b不经过第四象限的概率是_________谢谢啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:32:11
一道初中数学概率题从-2,-1,1,2这四数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b不经过第四象限的概率是_________谢谢啊!
一道初中数学概率题
从-2,-1,1,2这四数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b不经过第四象限的概率是_________
谢谢啊!
一道初中数学概率题从-2,-1,1,2这四数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b不经过第四象限的概率是_________谢谢啊!
一楼的解法是错误的
首先,图像不过第四象限,即k>0,b>0,任意抽取2个数字,有如下情况
-2,-1
-2,1
-2,2
-1,1
-1,2
1,2
反过来又有6种情况
-1,-2
1,-2
2,-2
1,-1
2,-1
2,1
其中k>0,b>0有（1,2）（2,1）2种情况
故P（不过第四象限）=2/12=1/6
k一定要大于0才可以不经过第四象限
b一定要小于0才可以
画画图就知道
然后4个数字选2个排列
12种可能
然后令前面一个是k后面一个是b
这样符合的有4个
所以概率是三分之一
首先计算所有可能数：
k与b不同时，共有4*3=12种。
所以所有的可能数N=12；
在计算符合条件的可能数：
由“则一次函数y=kx+b不经过第四象限”
即y=kx+b与数轴的交点（-b/k，0）、（0，b）满足：
-b/k<=0且b>0,
从而得到，k>0 and b>=0;
从而得到，有2种，
所以所有符合条件的可能数n...
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首先计算所有可能数：
k与b不同时，共有4*3=12种。
所以所有的可能数N=12；
在计算符合条件的可能数：
由“则一次函数y=kx+b不经过第四象限”
即y=kx+b与数轴的交点（-b/k，0）、（0，b）满足：
-b/k<=0且b>0,
从而得到，k>0 and b>=0;
从而得到，有2种，
所以所有符合条件的可能数n=2；
综上，所求为1/6.
解题完毕。
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