按一定规律排列的数：123246369.这列数中第99个数是多少?前100个数的和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:49:23
按一定规律排列的数：123246369.这列数中第99个数是多少?前100个数的和是多少
按一定规律排列的数：123246369.这列数中第99个数是多少?前100个数的和是多少
按一定规律排列的数：123246369.这列数中第99个数是多少?前100个数的和是多少
3个数为一组,99/3=33
第33组为336699
第99个数为99
每1组3个数相加为第1数的6倍
1+2+3+……+33=33*（33+1）/2=561
561*6=3366 第100个数为34
3366+34=3400
前100个数的和是3400
第99个数是99.
前100个数字的和=1+2+3+2+4+6+3+6+9。。。+33+66+99+34
=（1+2+3）+2（1+2+3）+3（1+2+3）。。。+33（1+2+3）+34
=（1+2+3）（1+2+3+。。。33）+34
=6[(1+33)*33/2]+34
=6*561+34
=3366+34
=3400
前100个数的和是3400
99
每三个数第三个数分别为3,6,9,12,15,18。。。所以第99个数应该33乘以3=99。
分成3组：1，2,3,4,5,6,。。。33
2,4,6,8,10,12。。。66
3,6,9,12,15,18。。。99+100
全加起来为=[(1+33)*2/2]+[(1+33)*2/2]*2+[(1+33)*2/2]*3+100=34*6+100
=304
首先观察，三列为一组，只要推出三列中的第一个数，其余两个数就很容易推出，第一组：123，第二组：246，第三组：369，可见组数和这组的第一个数是相等的，可以说周期为3，设n为列数，则通过n/3的商加1为组数，则99列的数为99/3的商加1为34，即第99列属于第34组，再看一下组中数，我们看到，组中第一个数和组数相等，n/3的余数为为1时，则为组中的第1个数，余数为2时为第2个数，余数为0时为第...
全部展开
首先观察，三列为一组，只要推出三列中的第一个数，其余两个数就很容易推出，第一组：123，第二组：246，第三组：369，可见组数和这组的第一个数是相等的，可以说周期为3，设n为列数，则通过n/3的商加1为组数，则99列的数为99/3的商加1为34，即第99列属于第34组，再看一下组中数，我们看到，组中第一个数和组数相等，n/3的余数为为1时，则为组中的第1个数，余数为2时为第2个数，余数为0时为第3个数，因为99/3的余数为0，则说明99为34组的第3个数，则数为36*34
收起