f(x)=1/2x²+lnx 求证：在x≥1时,f(x)的图像在函数g（x）=2/3x^3的下方

微积分证明（x² -1）lnx≥(x-1)²用以下两种方式分别证明 1 令 f（x）=lnx - (x-1)/x+1 2 令f（x）=(x+1）lnx-（x-1） f(x)=2(lnx－1）/ln²x 为什么大于零 已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明；[（ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ] f(x)=1+lnx/2-x 已知f（x）=ax-lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a=1,求证f(x)>g(x)+1/2(2)令h(x)=f(x)-g(x)-1/2=x-lnx-lnx/x-1/2h′(x)=(x²-x+lnx-1)/x²令H(x)=x²-x+lnx-1则H′(x)=2x-1+1/x=(2x²-x+1)/x>0易知H(1)=0故当0 f(x)=lnx-(x-1)/x f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x) f(lnx)=1+x^2,求f(x) f(2x+1)=e^x,求f'(lnx) f(x)=1/2(x-1/x)-lnx求导 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 求原函数 f‘(lnx)=1+lnxf‘(lnx)=1+lnx 求f(x) 我这样做lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2 f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx 错在哪里呢? f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x) f（lnx）=x^2(1+lnx) 求f（x） 高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x) 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围 已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围