已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:39:18
已知f(x)=-x²+ax+1-lnx若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围已知f(x)=-x²+ax+1-lnx若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
对称轴=-2a/b=a/2
因为他在0到1/2上是减函数 而且开口朝下
所以你可以画出图来
如果对称轴正好等于0 那么符合题意
如果对称轴大于0 那么在0到1/2就有可能有增有减 甚至都是増的
如果对称轴小于0 就可以保证在0到1/2一定是减函数
所以综上所述
对称轴
因为-lnx在(0,1/2)上递减,所以只要-x²+ax递减就好了,其对称轴为a/2,只要a/2<=0即可,即a<=0
先对f(x)求导得:f'(x)=-2x+a-1/x,根据条件,在(0,1/2)上恒有f'(x)<0,即:-2x+a-1/x < 0恒成立,分离a和x得:a < 2x+1/x (此函数必须要熟悉,有人称其为对勾函数),在区间(0,1/2)上恒有2x+1/x > 3,所以只要a <= 3就能够保证(0,1/2)上恒有f'(x)<0。即:a <= 3
a<3,详细过程见图。
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f(x)=ax²-ax-4
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一道求函数解析式的题目,已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1?ax²+bx+x+1是怎样得到的啊?是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X
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已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是?A.f(x)=x²+a B.f(x)=ax²+1C.f(x)=ax²+x+1 D.f(x)=x²+ax+1
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