已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:15:33
已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy

已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值
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已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值
x-y=a,
z-y=10,
z-x=10-a
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]
=1/2[a²+100+(10-a)²]
=1/2(2a²-20a+200)
=a²-10a+100
=(a-5)²+75>=75
代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值=75,(此时a=5)

http://z.baidu.com/question/176575393.h
我昨天刚答完