已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数 (1)求k的取值范围(是≤1吗?)补充说明一下是f(x)=3分之1x的平方-2分之(k+1)的x的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:46:52
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数(1)求k的取值范围(是≤1吗?)补充说明一下是f(x)=3分之1x的平方-2分之(k+

已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数 (1)求k的取值范围(是≤1吗?)补充说明一下是f(x)=3分之1x的平方-2分之(k+1)的x的平方.
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数 (1)求k的取值范围(是≤1吗?)
补充说明一下是f(x)=3分之1x的平方-2分之(k+1)的x的平方.

已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数 (1)求k的取值范围(是≤1吗?)补充说明一下是f(x)=3分之1x的平方-2分之(k+1)的x的平方.
算了好像是k<=0吧

由题意可知
f(x)=1/3*x^3-1/2*(k+1)*x^2
所以,f'(x)=x^2-(k+1)*x
所以,f'(x)=0的解是x=0或k+1
因为x>=2时,f(x)递增
所以,0<=2,k+1<=2
解得k<=1
所以k<=1

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