已知a,b,为常数关于x的方程[(2kx+a)/3]=[2+(x-bk)/6],无论k取何值,它的解总是1,求a、b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:52:56
已知a,b,为常数关于x的方程[(2kx+a)/3]=[2+(x-bk)/6],无论k取何值,它的解总是1,求a、b的值
已知a,b,为常数关于x的方程[(2kx+a)/3]=[2+(x-bk)/6],无论k取何值,它的解总是1,求a、b的值
已知a,b,为常数关于x的方程[(2kx+a)/3]=[2+(x-bk)/6],无论k取何值,它的解总是1,求a、b的值
将x=1代入[(2kx+a)/3]=[2+(x-bk)/6],得
[(2k+a)/3]=[2+(1-bk)/6],即2(2k+a)=12+(1-bk),
∴(4+b)k=13-2a,
∵k可取任何值,∴4+b=0,13-2a=0
∴b=-4,a=13/2
验证可知,取上面的ab值,若k=1/4,方程的解有无穷多个,k取保为1/4的任何值,方程的解总是1.
(2kx+a)/3=2+(x-bk)/6
求出来了:因为x=1
所以可化简为
(2k+a)/3=2+(1-kb)/6
2(2k+a)=12+1-kb
(4+b)k=13-2a
因为x的解与k无关
所以可得出4+b=0,算出b=-4
因为等式两边相等
所以13-2a=0,求出a=6.5
带进去验算:
设k为1
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(2kx+a)/3=2+(x-bk)/6
求出来了:因为x=1
所以可化简为
(2k+a)/3=2+(1-kb)/6
2(2k+a)=12+1-kb
(4+b)k=13-2a
因为x的解与k无关
所以可得出4+b=0,算出b=-4
因为等式两边相等
所以13-2a=0,求出a=6.5
带进去验算:
设k为1
(2+6.5)/3=2+[1-(-4)]/6
8.5/3=2+5/6
8.5=2·3+5/2
8.5=6+2.5
8.5=8.5
答:a的值为6.5
b的值为-4
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