已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:44:16
已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方=已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方=已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,

已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方=
已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方=

已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方=
原式=(x+y)(x-y)
=(b/a+a/b+b/a-a/b)(b/a+a/b-b/a+a/b)
=(2b/a)(2a/b)
=4

4
X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)

x^2-y^2
=(b/a+a/b)^2-(b/a-a/b)^2
=b^2/a^2+a^2/b^2+2-(b^2/a^2+a^2/b^2-2)
=4

x-y=a分之b+b分之a-(a分之b-b分之a)=2×b分之a
x+y=a分之b+b分之a+(a分之b-b分之a)=2×a分之b
因为平方差公式a的平方-b的平方=(a-b)(a+b)
所以x的平方-y的平方=(x-y)(x+y)=(2×b分之a)×(2×a分之b)=4

X^2-Y^2
=(x-y)(x+y)
=(b/a+a/b-b/a+a/b)(b/a+a/b+b/a-a/b)
=2a/b*2b/a
=4