解三元一次方程组 x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:17:17
解三元一次方程组 x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
解三元一次方程组 x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
解三元一次方程组 x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
x+y+z=50 ①
1/4(x+z)=y ②
x=y+z ③
代入4*②到①得 5y=50 ④
得 y=10
①-③得 2y+2z=50 ⑤
代入y得 -10z=-150 z=15
代入y和z到①,得x=25
因此 x=25 y=10 z=15
o(∩_∩)o
x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
整理的
y+z=50-x=x
x+z=4y
根据
50-x=x 得 x=25
根据
y+z=x=25
4y=x+z=25+z
得 y=10 z=15
这个问题很简单，加减消元或者代入消元法，初中二年级下数学知识讲的很清楚
把第三式带入第一式 Y+Z=25=X Y=25-Z带入第二式 就可以解决了
x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
代入（y+z）+y+z=50，1/4｛(y+z）+z｝=y
2（y+z）=50，1/4(y+2z）-y=0
y+z=25，1/4y-y+1/2z=0
z=25-y, -3/4y+1/2z=0
...
全部展开
x+y+z=50,1/4(x+z)=y,x=y+z
代入（y+z）+y+z=50，1/4｛(y+z）+z｝=y
2（y+z）=50，1/4(y+2z）-y=0
y+z=25，1/4y-y+1/2z=0
z=25-y, -3/4y+1/2z=0
-3/4y+1/2(25-y)=0 z=25-y ,z=25-10,z=15
-3/4y+25/2-1/2y=0 x=y+z,x=10+15,x=25
-3/4y-2/4y=-25/2
-5/4y=-50/4
y=10
收起