若a2-5a+1=0 (a≠0) 求a2+1/a2 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 20:07:39
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若a2-5a+1=0 (a≠0) 求a2+1/a2 的值.
若a2-5a+1=0 (a≠0) 求a2+1/a2 的值.

若a2-5a+1=0 (a≠0) 求a2+1/a2 的值.
a2-5a+1=0 (a≠0)
等式2边都除以a,得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
a2+1/a2=(a+1/a)^2-2=25-2=23

因为a=0时原式不成立,所以a不等于0
同时除以a,得
a-1/a=5
平方得
a2+1/a2-2=25
所以a2+1/a2=27