已知方程组{x+2y=4k 2x+y=2k+1 且-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:03:55
已知方程组{x+2y=4k2x+y=2k+1且-1已知方程组{x+2y=4k2x+y=2k+1且-1已知方程组{x+2y=4k2x+y=2k+1且-1x+2y=4k①→②-①=x-y=-2k+12x+

已知方程组{x+2y=4k 2x+y=2k+1 且-1
已知方程组{x+2y=4k 2x+y=2k+1 且-1

已知方程组{x+2y=4k 2x+y=2k+1 且-1
x+2y=4k ①
→ ②-①=x-y=-2k+1
2x+y=2k+1 ②
∵-1<x-y<0
∴-1<-2k+1<0→1/2<k<1
所以k的取值范围为1/2<k<1

把2x+y=2k+1减去x+2y=4k可得x-y=-2k+1 而-1

两式相减 -x+y=2k-1 即 x-y=1-2k
带入得 -1<1-2k<0
-2<-2k<-1
1/2

直接拿方程组的第二式减去第一式得到x-y=-2k+1,因为-11/2

由方程组得出x=2/3,y=1/3-2k
-11/6

答案1/2常规方法.从(1)(2)式解方程组分别解出k与x和y的关系:x=2/3 (4);y=2k-1/3 (5),将(4)(5)代入(3)解不等式即可
整体观察法.大体观察3条已知式,(2)-(1)直接得出x-y=-2k 1,再解不等式